契約の成立を証する書面である契約書をはじめ、裁判では文書の成立が争われた場合、その成立の真正を立証する必要があります。
これを規定するのは民事訴訟法228条です。
民事訴訟法
（文書の成立）
第二百二十八条 文書は、その成立が真正であることを証明しなければならない。
２ 文書は、その方式及び趣旨により公務員が職務上作成したものと認めるべきときは、真正に成立した公文書と推定する。
３ 公文書の成立の真否について疑いがあるときは、裁判所は、職権で、当該官庁又は公署に照会をすることができる。
４ 私文書は、本人又はその代理人の署名又は押印があるときは、真正に成立したものと推定する。
５ 第二項及び第三項の規定は、外国の官庁又は公署の作成に係るものと認めるべき文書について準用する。
そして、契約書は私文書に属するため、第4項が関係します。（なお、「私文書」とは公文書以外の文書のことで、「公文書」とは公務員がその権限に基づいて職務上作成した文書をいいます。）
第4項は、本人又は代理人の署名又は押印があれば、申請に成立したものと推定されることを定めます。
これは、本人又は代理人「の意思による」署名又は押印があれば、と読みます。
そうすると、本人又は代理人の意思によることを立証しなければなりません。
しかし、意思の有無を立証するのは大変難しいです。
「本人」の「押印」のパターンで考えてみます。
228条4項により文書の真正な成立を推定するためには、本人の意思による押印が必要です。
ここでは、①押されている印が本人の印かどうかがまず問題となり、次に②それが本人の意思によるものなのか、が問題になります。
①については、実印であれば印鑑証明書を徴求することにより、本人の印であることが分かります。
しかし、②は実印であったとしても、誰かが印章を盗んで押印したかもしれないため、実印であることだけをもって本人の意思によることを立証することはできません。
そこで、この立証の困難を救済するため、（１）本人の実印が押されていれば、本人の意思による押印があったと推定し、②本人の意思による押印があったのであれば、228条4項により、文書は成立に成立したと推定する、という二段の推定が働いているのです。
これが二段の推定と呼ばれるものです。
ちなみに、第1段階の推定は、事実上の推定と呼ばれるものです。
推定には2種類あり、事実上の推定とは、ある事実（ここでは「本人の意思による押印があったこと」）があれば、経験則から別の事柄（ここでは「文書が真正に成立したこと」）が推認されるという作用です。法律上の推定とは、ある法律要件に該当する事実Aの立証が困難な場合に、別の事実B（ここでは「本人による押印」）があれば、事実Aがあったことを法律上推定するものです。後者の場合であっても、立証責任はなお当方（文書の成立を争われている側）にありますが、相手方によってAの不存在が少なくとも真偽不明の状態に持ち込まれるか、Bについての反証がない限り、BがあればAがあることが推定されたままとなり、実質的には立証責任の転換に近い作用があるとされています。
（2020年6月20日更新：「「押印についてのQ&A」について」でも二段の推定について言及しています。）